האם הקוסמולוגיה יכולה להצדיק יקום נצחי?

מאת ג'ייקובוס ארסמוס

 מבוא

פיזיקאים וקוסמולוגים רבים המאמינים שהיקום נצחי (או עשוי להיות נצחי), מנסים להצדיק את אמונתם דרך העובדה שניתן לבנות באופן תיאורטי מודל קוסמולוגי הכולל יקום נצחי. לדוגמה, בפולמוס בין הפילוסוף והתיאולוג ויליאם ליין קרייג, לקוסמולוג האתאיסט שון קרול, טען קרול:

אם אתה רוצה לדעת אם דבר מה הוא אפשרי בקוסמולוגיה או בפיזיקה, אתה צריך לשאול, ‘האם אני יכול לבנות מודל?’… ‘האם היקום יכול להיות נצחי?, שוב, התשובה היא: כן, רק בנה מודל (Stewart 2016:40-41).

כדי להצדיק את האמונה שהיקום עשוי להיות נצחי, קרול טוען שכל מה שצריך לעשות הוא לבנות מודל קוסמולוגי שבו היקום הוא נצחי, ללא תלות בשאלה “האם מדובר בתיאור סביר של המציאות?” (Stewart 2016:41). אך האם זה נכון? הבה נניח לרגע כי הטיעונים הפילוסופיים נגד קיומו של עבר אינסופי שכנעו אתכם כי ליקום הייתה התחלה; הניחו כי אינכם רואים שום טיעון הגיוני ונאות נגד הטיעונים הפילוסופיים; הניחו כי כתוצאה מכך, אתם מחזיקים בעמדה על פיה ליקום הייתה התחלה לפני זמן סופי. מה עליכם לעשות לגבי הקונפליקט שקיים לכאורה בין המסקנות של הטיעונים הפילוסופיים לבין המודלים הקוסמולוגיים שבהם היקום הוא נצחי? האם הקוסמולוגיה המודרנית מספקת בסיס שעל-פיו ניתן להטיל ספק בטיעונים הפילוסופיים? האם מודל קוסמולוגי בפני עצמו יכול להצדיק את האמונה באפשרותו של יקום נצחי בעברו?

לעתים קרובות, שאלה זו מוזנחת בדיונים רלוונטיים. למרות זאת, זו שאלה חשובה ביותר. אם מודלים קוסמולוגיים בפני עצמם אינם יכולים להצדיק את האפשרות של יקום בעל עבר נצחי, משמע שחסידי טיעון הכלאם הקוסמולוגי מוצדקים בהחזיקם בעמדה כי הטיעונים הפילוסופיים מספיקים כדי להוכיח יקום סופי בעברו. במקביל, זה אומר שהמתנגדים לטיעון, אינם יכולים לטעון כי מודלים קוסמולוגיים של יקום נצחי, מספיקים כדי להאמין באפשרות של יקום נצחי. לעומת זאת, אם ההפך הוא הנכון ומודלים קוסמולוגיים של יקום נצחי אכן יכולים להצדיק את האפשרות שהיקום נצחי, אזי מודלים אלו מהווים אתגר לטיעון הכלאם.

במאמר זה, נראה כי התשובה לשאלה לעיל שלילית. ראשית, נטען כי אם מישהו אינו שוקל את הטיעונים הפילוסופיים נגד יקום נצחי ואם הוא אינו מכליל את ההיפותזה כי ליקום הייתה התחלה בתור הסבר אפשרי לתגליות של הקוסמולוגיה המודרנית, אז האמונה שלו באפשרות של יקום נצחי אינה מוצדקת, רק בשל העובדה שקיימים מודלים קוסמולוגיים של יקום מצחי.

שנית, נטען שגם אם מודל קוסמולוגי של יקום נצחי יכול להצדיק את האמונה ביקום נצחי, מודל כזה עדיין אינו בנמצא כיום, וההיפותזה הגורסת כי ליקום הייתה התחלה, מסבירה בצורה הטובה ביותר את התגליות של הקוסמולוגיה.

האם מודל קוסמולוגי יכול להצדיק אמונה ביקום נצחי?

האופן שבו תיאוריה או מודל מצדיקים אמונה מסוימת, הוא כמובן שנוי במחלוקת. אף על פי כן, הסבר פשוט והגיוני לגבי האופן שבו תיאוריה מסוימת יכולה (בפני עצמה) להצדיק אמונה מסוימת הוא כזה: עבור כל אדם S, תיאוריה מדעית T, ומשפט T , P יכולה להצדיק, בפני עצמה, את האמונה של S ב-P. אם – ורק אם – ארבעת התנאים הבאים מתגשמים:

  1. T כרוכה ב-P, אם T היא תיאור נכון של המציאות, אז-P חייב להיות נכון.
  2. T  עונה על הדרישות של תיאוריה מדעית טובה ונאותה, כמו עקביות פנימית, פשטות, כוח הסברי, בדיקתיות (היכולת לעמוד תחת מבחן) וכו’.
  3. השיטה העומדת מאחורי T אינה מניחה את האמת של P.
  4. S חיפש באופן אחראי תיאוריות חשובות או טיעונים נגד P, ולא מצא.

קיימות לפחות שתי סיבות המסבירות מדוע מודל קוסמולוגי אינו יכול (בפני עצמו), במובן הנ”ל, להצדיק את אמונתו של אדם כלשהו באפשרות של יקום בעל עבר נצחי. להלן הסיבות:

 

(1)  מודלים קוסמולוגיים של יקומים נצחיים מושפעים על ידי השיטה הנטורליסטית.

השיטה הנטורליסטית (או נטורליזם מדעי) היא הגישה המדעית הגורסת שעל המחקר המדעי להגביל את עצמו אך ורק לעולם החומרי והטבעי ולהתבצע מתוך ההנחה שלא קיים כל מימד על-טבעי. אין להתבלבל בין השיטה הנטורליסטית לנטורליזם מטאפיזי (או פילוסופי), אשר שולל את קיום העל-טבעי. הנטורליזם המטאפיזי כרוך בהשקפת האתאיזם, ואילו השיטה הנטורליסטית לא. לכן, ניתן להחזיק בשיטה הנטורליסטית מבלי להיות מחויב לנטורליזם מטאפיזי. למרות שהשיטה הנטורליסטית לא מניחה את הנטורליזם המטאפיזי, מדע המתפקד בשיטה הנטורליסטית זהה למדע המונהג על ידי נטורליזם מטאפיזי. לכן, כך תיאוריה מדעית הנוצרת כתוצאה מהשיטה הנטורליסטית, היא בהכרח תהיה עקבית עם נטורליזם מטאפיזי. מכאן, ברור כי השיטה הנטורליסטית מתאפיינת על ידי שלוש תכונות חשובות:

ראשית, היא מגבילה את טווח ההסברים האפשריים לכל הסברי מדעי או תיאוריה. טווח ההסברים האפשריים הוא קבוצה של הסברים אשר מהם המדען בוחר את ההסבר הטוב ביותר עבור תופעה מסוימת. אם המדע פועל על פי השיטה הנטורליסטית, טווח ההסברים כולל אך ורק הסברים או גורמים טבעיים. לדוגמה, נניח כי מישהו חווה כאב ראש ואנו מבקשים להבין מדוע; על פי השיטה הנטורליסטית, ההסבר הטוב ביותר שזמין עבורנו בהכרח יהיה טבעי. ההסברים הזמינים לצורך הדוגמה הם מחסור בשינה, לחץ, לקות ביציבה וכו’. שום הסבר על-טבעי איננו נלקח בחשבון. לא נוכל לדוגמה לטעון, כי כאב הראש נגרם על ידי שד המנסה להקשות על חייו. לפיכך, כל תיאוריה מדעית בהכרח תוציא את העל-טבעי מחוץ לתחום האפשרות.

שנית, אם תיאוריה מדעית מסוימת הופרכה, השיטה הנטורליסטית מתעקשת כי היא תוחלף על ידי תיאוריה טבעית אחרת (Ratzsch 2010:73). תיאוריות על-טבעיות, לא משנה עד כמה משכנעות הן, נדחות מלכתחילה. אם מישהו חשב כי כאב הראש נגרם על ידי לקות ביציבה אך, גילה מאוחר יותר כי יציבתו נכונה, אינו יכול להחליף את התיאוריה הראשונה בתיאוריה על-פיה שד גורם לו לכאב ראש. הוא חייב לחפש חלופה טבעית בלבד.

שלישית, גם אם מאורע מסוים אינו יכול להיות מוסבר על ידי חוקי הטבע המוכרים, השיטה הנטורליסטית מסיקה כי המאורע בלתי ניתן להסבר אך בשום אופן אינו על-טבעי. לורן הארסמה (2010:161) מציינת שבין אם המדען מחזיק בשיטה הנטורליסטית אם לאו, הוא יגיע לאחת מחמש המסקנות הבאות בנוגע למאורע שלא ניתן להסבר:

    1. קיים חוק טבע לא נודע שאחראי על התופעה.
    2. התרחש מאורע על-טבעי.
    3. כוח על-אנושי אך טבעי אחראי על התופעה.
    4. מאורע בלתי סביר התרחש.
    5. לאור העובדה שקיימים יקומים רבים, אין זה מפתיע כי המאורע התרחש ביקום כלשהו.

האפשרות השנייה מתוך המסקנות לעיל היא היחידה הכוללת התערבות על-טבעית, ולכן, חסיד השיטה הנטורליסטית ינסה להימנע ממנה ויסיק כי אחת מן החלופות האחרות היא הנכונה. לכן, על פי השיטה הנטורליסטית, יש הסבר טבעי למאורעות שבזמננו הנוכחי, אינם יכולים להיות מוסברים על ידי המדע והסיבה לכך שהמאורעות הללו בלתי ניתנים להסבר נעוצה בכך שקיים פער בידע שלנו.

לאור העובדה שהקוסמולוגיה היא מדע, מדע הקוסמולוגי מונהג ומונחה על ידי השיטה הנטורליסטית. הערותיהם של מספר פיזיקאים מאשרות זאת. לדוגמה, ארתור אדינגטון (1930:450), פיזיקאי בריטי בולט, הכריז: “הרעיון שלסדר הנוכחי של הטבע הייתה התחלה הוא נתעב בעיני” (תרגום חופשי). וולטר נרנסט, הפיזיקאי הגרמני טען: “הכחשת זמן אינסופי בוגדת ביסודות המדע” (Vilenkin 2006:177, תרגום חופשי). הקוסמולוג אלכסנדר וילנקין (2006:177) מציין כי מאחר ויקום בעל עבר סופי מרמז על בורא, “האינסטינקט הטבעי של רוב המדענים הוא לדחות את הרעיון של התחלה מוחלטת” (תרגום חופשי). לכן, אין ספק כי המודלים של יקום נצחי הושפעו מהשיטה הנטורליסטית.

אך העובדה כי השיטה הנטורליסטית השפיעה על הקוסמולוגיה, משמע שתנאי 3 אינו יכול להתקיים. אם ליקום הייתה התחלה מוחלטת, שום הסבר טבעי להתחלתו של היקום אינו יכול להתקיים, משום שהיקום הוא כל המציאות הטבעית. לכן, להתחלתו של היקום יש, גורם חיצוני (על טבעי) או שום גורם בכלל.

לעומת זאת, מסקנה זו אינה מסתדרת עם השיטה הנטורליסטית. על-פי השיטה הנטורליסטית, כל אירוע יכול להיות מוסבר על ידי מאורע טבעי קודם (או מקביל) ודבר זה כרוך בקיומה של שרשרת אינסופית של גורמים טבעיים. לכן, קוסמולוגים הפועלים על פי השיטה הנטורליסטית יעשו כל מה שביכולתם כדי להימנע מתיאוריות הכרוכות בהתחלה מוחלטת ליקום. למעשה, גם אם כל הראיות המדעיות הנוכחיות מצביעות על התחלה מוחלטת, ניתן לצפות שרוב הקהילה המדעית תניח כי חוק טבע מסוים אינו נודע; או לחלופין, מצב פיזי כזה או אחר, אחראי על המאורע הבלתי ניתן להסבר, דהיינו, התחלת היקום. במובן הזה, השיטה הנטורליסטית מניחה את הנצחיות של היקום.

יש לציין כי אין שום דבר פסול בכך ששיטה מסוימת העומדת מאחורי תיאוריה מדעית כלשהי תניח אמונות מסוימות. לעומת זאת, אם זה אכן המצב, התיאוריה אינה תומכת באמונות אותן היא מניחה (אחרת זה כשל מעגלי). לכן, מאחר והשיטה הנטורליסטית מניחה מלכתחילה כי לקיומו של היקום יש הסבר טבעי בלבד, קשה להבין איך מודל של יקום בעל עבר נצחי, יכול להצדיק את האמונה באפשרות של יקום בעל עבר נצחי.

 

(2) פילוסופיה היא דרך מהימנה אל האמת

טיעונים פילוסופיים נאותים עשויים לגלות אמיתות אודות המציאות. דבר זה הכרחי משום שפילוסופיה (במיוחד הפילוסופיה האנליטית) מבוססת על חשיבה לוגית. חשיבה לוגית בפני עצמה, היא דרך מהימנה לגלות את האמת אודות המציאות. לדוגמה, תנו דעתכם לטיעון הדדוקטיבי הבא: “כל בני האדם הם בני תמותה; סוקרטס הוא בן אדם; לכן סוקרטס הוא בן תמותה”. זהו טיעון פילוסופי שאומר לנו משהו אודות טבעו האמיתי של סוקרטס. כל טיעון תקף ונאות הוא בהכרח אמצעי מהימן לדעת את האמת אודות המציאות.

לעומת זאת, רבים דוחים טיעונים פילוסופיים ומתייחסים אליהם כאל ספקולציות חסרות ערך. רבים מאמינים כי הפילוסופיה אינה יכולה להוביל אותנו אל האמת משום שהמדע הוא הדרך היחידה לדעת את האמת אודות המציאות. שום טיעון פילוסופי, לשם הדוגמה, אינו יכול להגיד לנו אם ליקום באמת הייתה התחלה.

קיימות מספר בעיות בהשקפה זו:

ראשית, השקפה זו סותרת את עצמה. על-פי השקפה זו, כל מה שלא יכול להיות מוכח דרך השיטה המדעית, שגוי. הבעיה הנוצרת כאן בלתי נמנעת; לא ניתן להוכיח את ההשקפה הזו דרך השיטה המדעית, לכן, הטענה שהשיטה המדעית היא הדרך היחידה לאמת היא שגויה על פי הקריטריונים של הטיעון עצמו.

כפי שפילוסוף המדע ג’י.פי מורלאנד כותב:

המשפט עצמו הוא לא משפט מדעי. מדובר במשפט פילוסופי אודות המדע. איך המשפט הזה יכול להיות לעמוד תחת מבחן אמפירי? ואם הוא לא יכול, אז על ידי הסטנדרטים שלו עצמו, המשפט הזה לא יכול להיות נכון או מוחזק מבחינה רציונלית.[1]

שנית, הטיעון מתעלם ממגוון רחב של תחומים בחוויה האנושית, אשר אין למדע אין גישה אליהם ואשר בלעדיהם המדע אינו יכול לתפקד. למשל, המדע מניח כי החושים שלנו תופסים בצורה מהימנה את המציאות ולכן מספקים לנו מידע מדויק. המדע מחויב להניח כי שכלנו רציונלי וכי היקום בנוי בצורה רציונלית – כזו שהשכל שלנו יכול לחקור ולהבין. המדע מחויב להניח את האחידות והאוניברסליות של הטבע כדי להצדיק את השיטה האינדוקטיבית שמסיקה מהפרט אל הכלל; הנחה שלא יכולה להיות מוצדקת על ידי השיטה המדעית (בעיה זו נקראת בעיית האינדוקציה). המדע מחויב להניח את קיומם של החוקים הלוגיים שבלעדיהם הוא קורס. המדע מניח את קיומם של ערכי מוסר אובייקטיביים.[2]  לדוגמה, שהחוקר מחויב לדווח בצורה מהימנה על הממצאים. אך המדע עצמו אינו יכול להראות כי קיימים ערכי מוסר אובייקטיביים. נוסף על-כך, המדע מניח ערכים אפיסטמיים על פיהם על התיאוריות המדעיות להיות פשוטות, אלגנטיות, מדויקות ובעלות יכולת חיזוי.[3]

יתרה מזאת, המדע אינו יכול להוכיח את האמונות הבסיסיות שלנו, המבוססות על האינטואיציה. לדוגמה המדע אינו מסוגל להראות שלא נבראנו לפני חמש שניות עם זיכרונות שתולים בתוכנו. המדע אינו יכול להוכיח כי איננו הזיה של חייזר ביקום מקביל. המדע אינו מסוגל להוכיח כי בני האדם שמסביבנו הם אישיויות אמיתיות ולא רובוטים מחופשים המתופעלים באופן הנראה כבני אדם רציונליים מלאכותיים.

מאחר וקיימים טיעונים פילוסופיים חזקים נגד יקום בעל עבר נצחי, ומאחר ופילוסופיה היא אכן אמצעי מהימן לקבוע שליקום הייתה התחלה, ,תנאי 4 (ראו לעיל) אינו יכול להתממש. לא ניתן לחפש באופן אחראי תיאוריות חשובות או טיעונים פילוסופיים לטובת יקום בעל עבר סופי, ולא למצוא שום דבר. חיפוש זריז בספרות אחר הטיעונים הפילוסופיים לטובת יקום סופי, מגלה מספר עצום של ספרים ומאמרים שנכתבו בנושא. מדוע חשוב לבחון טיעונים לטובת יקום בעל עבר סופי? משום שכל אחד מאיתנו אחראי באופן רציונלי לבחון את הראיות בעד ונגד אמונותינו. אם מישהו מוצא ראיות לטובת P אך לא מוצא שום ראיה נגד P, ההצדקה לטובת P מתחזקת. לעומת זאת, אם מישהו מוצא ראיות בעד ונגד P, אז על-מנת לחזק את העמדה על פיה P הוא נכון, עליו להראות מדוע הראיות נגד P אינן מוצלחות. לכן, כיוון שיש טיעונים חשובים וחזקים לטובת עבר סופי ליקום, כל מי שחושב שהיקום נצחי, חייב להסביר מדוע הטיעונים הללו אינם מוצלחים לפני שהוא מחפש מודל קוסמולוגי במטרה להצדיק את האפשרות של עבר נצחי.

לכן, מודל קוסמולוגי אינו יכול בפני עצמו, להצדיק את האמונה באפשרות של יקום בעל עבר נצחי. לפחות לא כשמודלים קוסמולוגיים מושפעים מהשיטה הנטורליסטית, גם לא כשפילוסופיה היא אמצעי מהימן לאמת או כשקיימים טיעונים פילוסופיים חזקים נגד יקום בעל עבר נצחי. אך מה אם מודל קוסמולוגי דווקא יכול להצדיק בפני עצמו את האמונה ביקום נצחי? הניחו לרגע שלא היו קיימים טיעונים פילוסופיים לטובת התחלת היקום; האם במצב כזה יקום נצחי הוא ההסבר הטוב ביותר לתגליות המדעיות העדכניות? במילים אחרות, האם קיימים מודלים קוסמולוגיים או היפותזות בעלות תמיכה אמפירית מספיקה על-מנת להצדיק את האמונה בנצחיות היקום? מכאן ואלך, נבחן מודלים שונים המנסים להצדיק יקום נצחי, ונראה מה מסביר באופן הטוב ביותר את הראיות בשטח, יקום נצחי או יקום בעל התחלה.

הסקה להסבר הטוב ביותר

 

הסקה להסבר הטוב ביותר, הנקראת לעתים אבדוקציה, היא שיטת חשיבה שבה מישהו מנסה למצוא את ההסבר המבהיר את הראיות בשטח בצורה הטובה ביותר. שיטה זו מורכבת משלושה צעדים (Lipton 2004:149):

הראשון כרוך באיסוף עובדות או ראיות (להן נקרא E) שאותן יש להסביר. העובדות הללו יכולות להתבטא במשפטים, כמו המשפט, “כדור הארץ הוא עגול”, או “הוא נרצח עם סכין”. חשוב להדגיש כי העובדות האלו יכולות להיות אמיתות לגבי תיאוריות מדעיות מקובלות, כמו העובדה שתורת היחסות של איינשטיין מתארת את הכבידה במונחים של עקמומיות המרחב זמן. בנוסף לכך, מאחר ועובדות לעתים שנויות במחלוקת, העובדות ב- E חייבות להיות סבירות מאוד, או לפחות מקובלות על ידי אלו המבינים בנושא.

הצעד השני דורש ייצור של היפותזות (H) שביכולתן להסביר את הראיות. ההיפותזות הללו חייבות לסתור זו את זו. במילים אחרות, קבלתה של היפותזה אחת חייבת להיות כרוכה בדחייה של היפותזה אחרת. אם שתי היפותזות עקביות H1 ו-H2 ניתנות יחד כהסבר ל-E, הן אינן אמורות להיות היפותזות עצמאיות, אלא שילוב מאוחד שיוצר היפותזה אחת.

הצעד השלישי בהסקה להסבר הטוב ביותר כרוך בהערכה. בשלב זה אנו קובעים איזו היפותזה מסבירה בצורה הטובה ביותר את הראיות. זאת יש לעשות בעזרת קריטריונים להסבר הטוב ביותר. ההסבר הטוב ביותר הוא הסבר שעונה על כמה שיותר קריטריונים. הקריטריונים היסודיים המקובלים הם (Thagard 1978; Moreland and Craig 2003:62; Lipton 2004:122; Nola and Sankey 2007:37-45):

  1. עקביות: ההיפותזה הטובה ביותר אמורה להיות עקבית יותר (מאשר היפותזות אחרות) עם הידע הקיים שלנו ותיאוריות מקובלות אחרות. היא צריכה להיות עקבית מבפנים וללא סתירות לוגיות פנימיות.
  2. היקף הסברי וכוח הסברי: ההיפותזה הטובה ביותר אמורה להסביר כמה שיותר ראיות, ולהסביר אותן טוב יותר מאשר היפותזות אחרות.
  3. פשטות: ההיפותזה הטובה ביותר צריכה לערב כמה שפחות הנחות מאשר היפותזות אחרות.
  4. ניתנות להפרכה: ההיפותזה הטובה ביותר צריכה להיות ברת הפרכה מבחינה פוטנציאלית.

דרך הקריטריונים האלה ניתן לקבוע את ההסבר הטוב ביותר לאוסף של עובדות או ראיות.

 

העובדות המדעיות שדורשות הסבר

 

במשך העשורים האחרונים, פיזיקאים וקוסמולוגים התקדמו בעיקר בידע ובתגליות אודות היקום. רבות מן התגליות הללו דורשות הסבר. כעת נמקד בתגליות הללו, שתהוונה בסופו של דבר עובדות בתהליך ההסקה להסבר הטוב ביותר.

 

היקום מתפשט

לפני המאה העשרים, היה מקובל מאוד להאמין שהיקום נצחי וסטטי. לעומת זאת, בשנת 1915 אלברט איינשטיין הציג את תורת היחסות הכללית שלו. כאשר איינשטיין יישם את ההשלכות של תורת היחסות הכללית על היקום, הוא הסיק שתורה זו כרוכה ביקום מתפשט או מתכווץ. לעומת זאת, כיוון שאיינשטיין הניח שהיקום הוא סטטי, הוא הוסיף את הקבוע הקוסמולוגי למשוואה שלו, כדי ליצור איזון נגדי לכוח הכבידה. מספר שנים מאוחר יותר, אלכסנדר פרידמן וז’ורז’ למטר, שעבדו בנפרד עם המשוואות של אינשטיין, חזו שהיקום מתפשט. בשנת 1929, אדווין האבל גילה שהגלקסיות מתרחקות אחת מן השנייה. ראיה אמפירית זו, אישרה את העובדה שהיקום מתפשט. היקום איננו מתפשט בתוך מרחב ריק, וגם אין זה אומר שהגלקסיות מתרחקות אחת מן השנייה בתוך מרחב, אלא שהמרחב עצמו מתפשט.

בנוסף לכך, נהגו להאמין שהתפשטות היקום מאטה בגלל ההתנגדות של כח הכבידה. לעומת זאת, תגליות אחרונות הצביעו על כך שהיקום דווקא מאיץ את קצב התפשטותו (Wolschin 2010; Schrabback 2010).

קרינת הרקע הקוסמית

בשנת 1973, ארנו פנזיאס ורוברט ווילסון גילו (במקרה) אות רדיו מוזר שהיה אחיד בכל הכיוונים. הם יצרו קשר עם הפיזיקאי רוברט דיקי מאוניברסיטת פרינסטון, שהבין במהרה שהם גילו את הקרינה שאמורה להיות התוצאה של המפץ הגדול. מספר עשורים לפני כן, מדענים טענו שיסודות מסוימים נוצרו בדקות הראשונות של המפץ הגדול דרך נוקליאוסינתזה, תהליך שדורש טמפרטורות מאוד גבוהות. תחזית נוספת הייתה שעם ההתפשטות וההתקררות של היקום, תישאר קרינת רקע קוסמית עם טמפ’ של 5 קלווין לערך. זו הייתה הקרינה אותה זיהו פנזיאס ווולסון, בטמפ’ של כ 3.5 קלווין.

 

הנקודה הסינגולרית

מתוך תורת היחסות הכללית והתפשטות היקום, מסתבר כי ככל שחוזרים בזמן, היקום נהיה דחוס יותר ויותר, עד שמגיעים למצב בו כל היקום היה דחוס בנקודה אחת. בנקודה זו התנאים היו כה קיצוניים, שניתן להגיד כי מדובר ברגע ההיווצרות של היקום, כפי שטען האסטרופיזיקאי ג’וסף סילק (2001:108). למעשה, התנאים בנקודה הסינגולרית הזו שבה כל היקום היה דחוס, הם כל כך קיצוניים עד כי תורת היחסות הכללית אינה יכולה לתאר את היקום בנקודה זו. תורת היחסות תקפה עד לזמן פלאנק. אך מעבר לכך, תורת היחסות אינה יכולה עוד לתאר את היקום משום החום הרב בו מצוי היקום במצב כזה (Stoeger 2010:160). לכן, זמן פלאנק מסמן את ההתחלה של המרחב זמן הקלאסי (הלא קוונטי). אם מציאות חומרית אכן התקיימה “לפני” זמן הפלאנק, כדי לתאר אותה, היה עלינו לעשות שימוש בתיאורית כבידה קוונטית, המאחדת בין המכניקה הקוונטית לתורת היחסות הכללית.

 

החוק השני של התרמודינמיקה

אנטרופיה היא מדד לאי סדר בתוך מערכת סגורה. ככל שהאנטרופיה גבוהה יותר, כך האי סדר גבוה יותר. חוק התרמודינמיקה השני קובע כי האנרגיה היעילה של היקום אוזלת לאט לאט. כלומר, רמת האנטרופיה כל הזמן עולה, לא יורדת. לדוגמה, מולקולות הגז בתוך בקבוק אטום יתפזרו לאורך הבקבוק ככל שעובר הזמן. ברגע שמערכת סגורה מגיעה למצב האפשרי המקסימלי ביותר של אנטרופיה (כשמולקולות הגז מפוזרות בצורה שווה), המערכת תגיעה למצב של שיווי משקל תרמודינמי. האם היקום נמצא כיום במצב של שיווי משקל תרמודינמי? כמובן שלא, הכוכבים עדיין בוערים, השמש פולטת חום, החיים מתקיימים וכו’. אם היקום היה נמצא במצב של שיווי משקל תרמודינמי, כל האנרגיה בו הייתה משומשת ולכן לא היו יותר כוכבים, אור, חום וחיים. כמובן שאין זה המצב כיום. אך אם איננו נמצאים במצב כזה, משמע שהיקום כולו, בשלמותו, אינו נמצא במצב כזה.

מדוע שחלקים מסוימים ביקום יהיו במצב של אנטרופיה נמוכה אם היקום עצמו נמצא במצב של אנטרופיה גבוה? הפיזיקאי האוסטרלי לודוויג בולצמן (1844-1906), שיער כי היקום למעשה נמצא במצב של שיווי משקל תרמודינמי, ושהמצב בו אנו צופים כיום (אי-שיווי משקל תרמודינמי) הוא למעשה תוצאה של תנודה אקראית המתרחשת לעתים. ההשערה של בולצמן היתה שאם היקום עתיק ועצום, אז על-אף היותו במצב של שיווי משקל תרמודינמי רוב הזמן, תנודה אקראית (התארגנות אקראית של החומר) מתרחשת לעתים רחוקות, ויוצרת אזור מבודד עם אנטרופיה נמוכה. וזה המצב שאנו רואים כיום (אור, חום, אנרגיה שימושית וחיים). לעומת זאת, מסתבר שהפתרון של בולצמן מאוד בעייתי. אם היקום בשלמותו נמצא במצב של שיווי משקל תרמודינמי, ואם תנודות אקראיות אכן מתרחשות, הרבה יותר סביר שנהיה באזור קטן יותר של אי-שיווי משקל תרמודינמי מאשר היקום הנצפה.[4]

בנוסף לכך, הפתרון של בולצמן מתמודד עם הבעיה המכונה “המוח של בולצמן”. מוח בולצמן הוא מוח היפותטי הנוצר, לא כתוצאה מתהליך טבעי של התפתחות אמיתית, אלא על ידי תנודה אקראית של אטומים שמתחברים יחד. מוח שכזה מכיל זכרונות של מישהו אחר, ולכן, הוא מצוי באשליה שהוא מישהו אמיתי שקיים ביקום. למרות ש’מוח בולצמן’ הוא מצב מאוד לא סביר, זה הרבה יותר סביר שתנודה אקראית תיצור ‘מוח בולצמן’ בודד מאשר שתיצור אזור עצום של אנטרופיה נמוכה כמו היקום שלנו. כתוצאה מכך, על כל אחד מאיתנו להאמין שהוא למעשה ‘מוח בולצמן’![5]

מאחר וזה אבסורד לטעון דבר שכזה, עלינו להסיק מכאן שהפתרון של בולצמן שגוי. לכן, רוב הקוסמולוגים מסיקים שהיקום אכן נמצא בשלמותו במצב של אי-שיווי משקל תרמודינמי, דהיינו, מצב של אנטרופיה נמוכה. המסקנה המתבקשת היא שאם היקום היה כאן תמיד, הוא היה כבר מאבד את האנרגיה ברת השימוש שלו, והיה נמצא במצב של שיווי משקל תרמודינמי.

 

כל יקום שהתפשט בממוצע, חייב להיות בעל התחלה

בשנת 2003, שלושה חוקרים דגולים, ארווין בורדה, אלן גות’ ואלכס וילנקין, הוכיחו תיאורמה יוצאת דופן, על פיה, לכל יקום שהתפשט בממוצע, לאורך ההיסטוריה שלו, חייבת להיות התחלה.[6] תכונה מרשימה של התיאורמה היא הפשטות שלה. התיאורמה אינה מניחה שום דבר לגבי החומר או הכבידה, אלא רק ששיעור ההתפשטות של היקום, בממוצע, גבוה מאפס. וילנקין מסביר,

לא הנחנו דבר אודות התוכן החומרי של היקום. לא הנחנו אפילו שהכבידה מתוארת על ידי המשוואות של איינשטיין. אז גם אם הכבידה של איינשטיין דורשת איזשהו תיקון, המסקנה שלנו עדיין תעמוד. ההנחה היחידה שלנו הייתה ששיעור ההתפשטות של היקום לעולם לא יורד מאפס, לא משנה עד כמה הוא קטן (Vilenkin 2006:175).

לכן, התיאורמה שלהם תלויה במציאות הזמן (או מרחב הזמן). מכאן, אם יתברר שאנו יכולים להגדיר את הזמן ברובד הקוונטי (לפני זמן הפלאנק), ואם היקום התפשט למשך פרק הזמן הזה (לפני זמן הפלאנק), אז המסקנה היא שגם לרובד הקוונטי הייתה התחלה.

הערכת היפותזות מתחרות

ארבע ההיפותזות שהוצעו כדי להסביר את העובדות לעיל הן: יקום מחזורי, בריאה קוונטית, השערת היקומים המקבילים והשערת ההתחלה המוחלטת של היקום. כמובן שקיימים מודלים אחרים, אך יידרש ספר שלם כדי לכסותם. לכן, נתמקד במודלים הבולטים והמבטיחים ביותר. בנוסף לכך, מאחר וניתן להפריך את כל המודלים הללו דרך תצפיות וראיות, נבחן אותם על פי שלושת הקריטריונים הראשונים (עקביות, היקף הסברי וכוח הסברי ופשטות) ללא קריטריון הניתן להפרכה. נתחיל מהיפותזת היקום המחזורי.

 

היפותזת המחזוריות

על פי ההיפותזה הזו, היקום עובר רצף אינסופי של התכווצות והתפשטות. ארבעה מודלים חשובים של יקום מחזורי הוצעו: המודל המתנדנד (Oscillating Model), המודל האקפירוטופי (Ekpyrotic model), מודל הדיפלציה (The deflation model), והמודל הציקלי קונפורמי (Conformal cyclic cosmology).

  • המודל המתנדנד גורס כי היקום מתנדנד במשך פרק זמן בלתי מוגדר דרך התפשטות (בדומה למפץ הגדול) אל הגודל המקסימלי ואז התכווצות, בדומה לאקורדיון.

  • על פי המודל האקפירוטופי של פול סטייהדרט וניל טורוק, קיימות שתי יריעות תלת ממדיות בתוך מרחב חמש ממדי. אחת מהיריעות היא היקום שלנו. המודל טוען כי שתי היריעות הללו נצחיות בעברן, כלומר, הן מחזוריות, מתנגשות ואז מתחילות לסגת זו מזו. בכל התנגשות מתחילה גם התרחבות. לכן, לפי מודל זה, למרות שהיקום מתפשט, לעולם לא הייתה לו התחלה.

 

  • מודל הדיפלציה של פול פרמפטון ולוריס באום, גורס כי עם כל מחזור, היקום מתפשט במהירות עד שהוא נשבר לרסיסים קטנים ומנותקים בשלב המפנה (רגע לפני “הקריעה הגדולה”) שרובם מתכווצים חזרה למפץ גדול ומתחילים את אותו המחזור.

  • המודל האחרון, של רוג’ר פנרוז, גורס כי כל מחזור כולל מפץ גדול שאחריו מתרחשת התפשטות נצחית שבסופו של דבר מביאה למפץ גדול נוסף של המחזור הבא.

המודלים המחזוריים לעיל אינם בהכרח דורשים מספר אינסופי של מחזורים. הם מסתדרים עם מספר סופי של מחזורים לאורך ההיסטוריה שלהם. אף על פי כן, על פי היפותזת המחזוריות, היקום הוא נצחי משום שלמעשה, היה מספר אינסופי של מחזורים לפי כל המודלים הללו לעיל.

(1) עקביות– הרעיון הבסיסי מאחורי היפותזת המחזוריות נראית עקבית מבפנים ועקבית עם יתר התיאוריות המדעיות המקובלות. לעומת זאת, כפי שזאנג (2009) הראה, מודל הדפלציה מתמודד עם בעיה פנימית, כלומר, מרחק ההאבל[7] יהפוך להיות אינסופי בשלב המפנה ולכן, היקום לא יישבר לרסיסים מנותקים רבים. בנוסף לכך, המודל המתנדנד מתמודד עם בעיית האנטרופיה (כפי שנראה בהמשך), המודל האקפירוטופי ומודל הדיפלציה נשענים על תחומים לא מפותחים (כמו תורת המיתרים) והמודל הציקלי קונפורמי שנוי במחלוקת, ספקולטיבי ועדיין נמצא בתהליך בחינה על ידי הקהילה המדעית (Rodney Holder 2013:124). בנוסף לכך, כפי שנראה בהמשך, אפילו אם ההיפותזה המחזורית עקבית מבפנים, רוב המודלים המחזוריים אינם מסתדרים עם התיאורמה של וילקנין. לכן, לא ניתן לטעון שהיפותזת המחזוריות עונה על קריטריון העקביות.

(2) היקף הסברי וכוח הסברי– כאן אנו נתקלים בבעיות נוספות עם היפותזת המחזוריות. ראשית, המודל המתנדנד אינו מסביר את האנטרופיה הנמוכה של היקום הקדום. אם היה רצף אינסופי של מחזורים, אז היקום לא יכול היה להתחיל עם אנטרופיה נמוכה. למעשה, ג’וסף סילק (2001:380) מעריך שהיו יכולים להיות כמאה מחזורים בלבד. ראוי לציין כי האנטרופיה נשמרת ממחזור למחזור במודל כזה, מה שיוצר מצב שבו כל תנודה הינה גדולה וארוכה יותר מהקודמת, בכל מחזור. לכן, התכונות התרמודינמיות של המודל המחזורי כרוכות בהתחלה אבסולוטית ליקום.

בנוסף לכך, המודל המתנדנד אינו מצליח להסביר מדוע ההתפשטות של היקום מאיצה. העובדה שהיקום מאיץ את התפשטותו מצביעה על כך שהיקום תמיד ימשיך להתפשט ולעולם לא יתכווץ חזרה. על פי הפיזיקאי סטפן מ. באר (2006:54), “הנתונים העדכניים מצביעים על יקום מתפשט המגביר את מהירותו, ולכן הם מצביעים על כך שההתפשטות תמשיך תמיד במקום על כך שהיקום יתכווץ חזרה…”

שנית, אם מנסים לפתור את בעיית האנטרופיה בכך שטוענים שהנפח של היקום גודל בכל מחזור חדש, משמע שהיקום התפשט בממוצע לאורך ההיסטוריה שלו ולכן, התיאורמה של וילנקין תקפה על מודל זה, ומחייבת התחלה ליקום (Mithani and Vilenkin 2012). לכן, המודל האקפירוטופי, מודל הדפלציה, והמודל הציקלי קונפורמי אינם מסבירים כיצד היקום יכול להיות נצחי בהינתן התיאורמה של וילנקין (Borde et al. 2003:4; Craig and Sinclair 2012:125). וילנקין הגיב על המודל האקפירוטופי וכתב, “ההוכחה שלנו תקפה גם….. ספציפית על ”קוסמולוגית היריעות” כמו של סטיינהרדט”[8]. הוא מסביר שהסיבה לכך היא ש”בממוצע, הנפח של היקום עדיין גדלה, ולכן התיאורמה יכולה לחול עליה. דבר זה מוביל למסקנה שיקום מחזורי אינו יכול להיות נצחי בעברו” (Vilenkin, 2015)

מכאן, להיפותזת המחזוריות יש היקף הסברי חלש משום שאינה מצליחה להסביר מספר עובדות מדעיות חשובות.

(3) פשטות– במבט ראשון, נראה שההיפותזה המחזורית פשוטה. לעומת זאת, רושם זה נעלם כליל כשמבינים שהיפותזה זו דורשת מספר אינסופי של מחזורים. כפי שרוברט נולה והוואד סנקי (2007:42) מציינים, “ניתן להבין פשטות כך: ‘…אם תאוריה T1 מניחה יותר ישויות … מאשר תיאוריה אחרת T2, אז עלינו לבחור ב-T2 במקום ב-T1. בדרך כלל החוק המיוחס לכך הוא עיקרון ‘התער של אוקהאם’, על פיו, אין להרבות בישויות מעבר לכפי הצורך. זה פשוט יותר להניח שאדם אחד חיבר את מאמר זה, מאשר שאלף אנשים כתבו אותו, למרות שהמקרה השני מניח מקרים רבים יותר של אותו סוג הישות. לכן, ההנחה שעבר מספר אינסופי של מחזורים, מניחה מספר אינסופי של ישויות, דבר הנוגד את עיקרון הפשטות.

לכן, היפותזת המחזוריות אינה היפותזה העונה על שלושת הקריטריונים לתיאוריה טובה.

 

היפותזת הבריאה הקוונטית

ההיפותזה הזו גורסת כי המרחב-זמן הקלאסי נוצר (בצורה לא זמנית) ממצב קוונטי. המצב הקוונטי הזה לפעמים נקרא (בצורה מטעה) “כלום” כי הוא מחוסר מרחב וזמן (או מרחב זמן קלאסי). לעומת זאת, המצב הקוונטי או הוואקום אינו “כלום” במלוא מובן המילה, אלא מצב פיזי שבו חלקיקים וירטואליים (או חלקיקים שלא ניתן לצפות בהם) נמצאים בתנודה (Silk 2001:387; Vilenkin 2006: 181). אף על פי כן, קיימים שני מודלים קוסמולוגיים דומים המתארים את היצירה הקוונטית הזו של היקום.

  • המודל הראשון הוא של אלכסנדר וילנקין (1982; 1984) הנקרא מודל המנהור הקוונטי (Quantum tunneling). על פי המודל הזה המרחב זמן הקלאסיים שלנו נוצרו בתהליך של מנהור קוונטי (כתוצאה מתנודה קוונטית).

  • המודל השני, של ג’יימס הארטל וסטיבן הוקינג (1983), נקרא מודל “חסר גבול” (No boundary proposal). על פי המודל הזה, היקום הוא חסר גבולות מרחביים-זמניים (אין נקודה סינגולרית). שני המודלים האלו מתארים את היקום כפונקציית גל במקום מרחבי-זמן קלאסיים. במובן מסוים, ניתן להגיד ששני המודלים הללו מתייחסים למציאות הפיזית כמערכת קוונטית שעברה ממצב קוונטי חסר מרחב-זמן אל תוך מצב של מרחב-זמן קלאסי (Bar 2006:276). בנוסף לכך, כדי להיפטר מהנקודה הסינגולרית, הם מכניסים זמן אוקלידי או “זמן מדומה” (דרך מספרים מדומים, כמו השורש של 1-) אל משתנה הזמן במשוואות הכבידה של איינשטיין. לפעולה זו יש השלכות משונות; למשל, הזמן הופך לממד מרחבי ככל שמתקרבים אל זמן הפלאנק. בזמן הפלאנק, המרחב-זמן אינו מתקיימים יותר ורק מרחב ארבע-ממדי קיים. זמן אמיתי נהיה רלוונטי רק כאשר היקום גדל.

אם-כן, היפותזת הבריאה הקוונטית גורסת אחד מהשניים: או שמודל המנהור צודק והוואקום הקוונטי הוא נצחי; או שמודל חסר הגבולות צודק והוואקום הקוונטי הוא נצחי. כעת נבחן את המודלים הללו על פי הקריטריונים לעיל.

(1) עקביות– לאור העובדה שאין בידינו כאיום תיאורית כבידה קוונטית, לא ברור אם המנהור או המודל ללא הגבולות הם מודלים עקביים, או האם נגלה שהם לא מסתדרים עם תיאורית כבידה קוונטית. למעשה, כריס איישם (1997:402), מומחה לכבידה קוונטית, מגיב על המודל חסר הגבולות של הוקינג ומסביר ש”זה בלתי סביר כלל שהתיאוריה (חסרת הגבולות) עקבית מבחינה מתמטית באופן שבו היא מוצגת לעיל. תיאוריות כבידה קוונטיות נוטות להיות מלאות בביטויים המוגדרים בצורה לקויה שמאוד קשה להסיר” (תרגום חופשי). בנוגע למודל המנהור של וילנקין, איישם טוען (1997:402) כי מודל זה “אינו מפותח כהלכה…ואינו תואם מספיק טוב לגישה הכללית לבעיית הכבידה הקוונטית” (תרגום חופשי). לכן, מאחר ומקובל להאמין כי תיאורית כבידה קוונטית שלמה תשנה באופן קיצוני את התפיסה שלנו בנוגע למרחב\מרחב-זמן, המנהור והמודל חסר הגבולות ככל הנראה יוכיחו את עצמם כבלתי עקביים.

בנוסף לכך, היפותזת הבריאה הקוונטית מתמודדת עם מספר בעיות. ראשית, ריצ’ארד גוט ולי שין לי (1998) טוענים שמודל המנהור ומודל חסר הגבולות אמורים להכיל רמות מציאותיות של אנרגיה. אם זה אכן כך, אז מודלים אלו מתארים את היווצרותו של היקום ממצב קלאסי מטסטבילי. לעומת זאת, מאחר ומצב מטסטבלי אינו יציב, הוא אינו יכול להיות נצחי בעברו. שנית, למרות שהמנהור והמודל חסר הגבולות אמורים להסיר את הנקודה הסינגולרית הראשונית, מרטין בוג’וואלד והוגו מארלס (2004:431) מראים כי הם למעשה אינם מצליחים לעשות זאת, משום שפונקציית הגל לא נעלמת בנקודה הסינגולרית. למעשה, בוג’וואלד ומארלס קוראים לנקודה סינגולרית זו “נקודת בריאה”. שלישית, לגבי מודל המנהור הקוונטי, הוואקום הקוונטי אינו יכול להיות נצחי, משום שאם היה מתקיים בצורה לא זמנית (timeless), הוא לא היה יוצר באופן ספונטני יקום זמני, ואם הוואקום הקוונטי כן היה מתקיים בתוך הזמן, אז לא היה ביכולתו להיות יציב ולהתקיים למשך זמן אינסופי. כפי שאנטוני אגירה וג’ון קהייאס (2013:5)  כותבים:

קשה מאוד להמציא מערכת-במיוחד מערכת קוונטית-שלא עושה כלום לנצח ואז מתפתחת. מצב קוונטי יציב באמת…שהתקיים לנצח, לא יתפתח לעולם, ואילו מצב קוונטי לא יציב, לא יצליח להתקיים למשך זמן בלתי מוגדר (תרגום חופשי).

רביעית, המודל חסר הגבולות אינו כרוך בכך שהיקום עצמאי ומסביר את עצמו, אלא שהוא פשוט מספק לנו קבוצה של משוואות העוזרות לנו לחשב את פונקציית הגל שמצייתת למשוואת וילר דה ויט (Butterfield and Isham 1990:60). לעומת זאת, כפי שהוקינג עצמו מודה, קבוצת משוואות אינה מכריחה את קיומו של היקום. כפי שהוקינג כותב (1988:174),

גם אם יש תאוריה מאוחדת אחת, מדובר רק בקבוצת חוקים ומשוואות. מהו הדבר שנושם אש אל תוך המשוואות אשר נותן להן יקום שאותו ניתן לתאר? השיטה הרגילה של המדע על פיה בונים מודל מתמטי, לא יכולה לענות על השאלה, למה שיהיה בכלל יקום שאותו המודל מתאר (תרגום חופשי).

חמישית, שני המודלים הללו של הוקינג ושל וילנקין כלל אינם מצליחים לתאר יקום נצחי. כפי שהקוסמולוג ג’ון בארו מסביר, “יקום קוונטי מהסוג הזה לא היה קיים תמיד, יקום כזה מתחיל להתקיים כמו המודל הסטנדרטי. אלא שיקום כזה אינו מתחיל כמפץ גדול, היכן שהגדלים הפיזיקאליים הם אינסופיים… אין שם נקודת בריאה מוגדרת” (תרגום חופשי).[9]

כלומר מודלים אלו אמנם כרוכים בהתחלה מוחלטת, הם פשוט אינם כרוכים בנקודת התחלה מוגדרת כפי שמתאר המודל הסטנדרטי. אך נקודת התחלה מוגדרת אינה תנאי הכרחי להתחלת הזמן. התנאי הדרוש להתחלת הזמן, מתואר כך: אם נבחר פרק זמן כלשהו, סופי ומוגדר, יש לפניו רק מספר סופי של פרקי זמן השווים לו (לדוגמה אם בוחרים פרק זמן של יום, אז יש מספר סופי של ימים לפניו). זהו תנאי בסיסי והגיוני לתחילת הזמן, שתקף גם על המודלים הקוונטיים וגם על המודל הסטנדרטי.

שישית, לא ניתן לפרש באופן מציאותי את הרעיון של זמן מדומה (שהופך את הזמן לממד של מרחב). לאור העובדה שהזמן, בניגוד למרחב, מורכב מיחס של “מוקדם יותר”, הזמן אינו שקול למרחב מבחינה מטאפיזית. זמן מדומה הוא טריק מתמטי בלבד (Isham 1997:399), אלכסנדר וילנקין מסכים כי זמן מדומה הוא טריק מתמטי בלבד, ואף הוקינג הודה בכך בעצמו.[10] לכן, איננו אמורים לפרש את המנהור הקוונטי ואת המודל חסר הגבולות באופן מציאותי, ולכן, היפותזת הבריאה הקוונטית אינה יכולה להיות הסבר אמיתי של המציאות. מהסיבות לעיל, היפותזת הבריאה הקוונטית אינה עונה על קריטריון העקביות.

(2) היקף הסברי וכוח הסברי– המודל של הוקינג מנבא שסביר יותר באופן בלתי נתפס שהיקום יתחיל עם הגודל העצום ביותר שאפשר ועם הכמות הקטנה ביותר של אנרגיית וואקום (Vilenkin 1998, 2006:191). בנוסף לכך, התאוצה של התפשטות היקום מצביעה (במודל של הוקינג) על כך שדווקא סביר מאוד שהיקום הנוכחי הוא מרחב דה סיטר שכמעט ריק, שזה כמובן לא המצב (Page 2007). לכן, המודל של הוקינג אינו מצליח להסביר את ההתפשטות המואצת של היקום וגם לא את העובדה שהיקום התחיל בצורה מאוד חמה ודחוסה.

בנוסף לכך, כיוון ששני המודלים נשענים על ההנחה שהיקום יכול להיות מתואר ומוסבר על ידי המכניקה הקוונטית בלבד, הם אינם מצליחים להסביר את מה שמכונה “בעיית הזמן” (מושג כללי שמתייחס למספר בעיות קשורות). המודלים אינם מסבירים את העובדה שאנו חיים ביקום המתפתח לאורך זמן. כפי שג’ורג אליס, רוי מארטנס ומלקולם מציינים (2012:516), “פתרון המנהור והמודל חסר הגבולות הוא פתרון סטטי, ולכן קשה לראות באיזה אופן הוא יכול לייצג יקום שמתפתח בזמן” (תרגום חופשי). בנוסף לכך, המודלים הללו לא פותרים את מה שמכנים סוונד רות’ והנריק זינקרנאגל (2001:421) “בעיית התצפית הקוסמית” (“The cosmic measurement problem”). דהיינו, אם היקום היה והוא עדיין קוונטי ביסודו, כיצד ייתכן שיש לו כעת מבנה קלאסי? סוונד והנריק טוענים כי מאחר והזמן הקוסמי תלוי במבנים קלאסיים (לא קוונטיים), מרחב-זמן קלאסי אינו יכול להיווצר באופן הדרגתי במונחים של זמן קוסמי (כפי שמצטייר ממודל המנהור ומהמודל חסר הגבולות). לכן, מאחר ואין לקוסמולוגיה הקוונטית מה לומר בנוגע לבעיית התצפית (Hartle 1991:154), היא אינה פותרת את בעיית התצפית הקוסמית. שני המודלים הקוונטיים גם אינם מצליחים להסביר מדוע הזמן מסתדר עם משוואת וילר דה ויט. ג’רמי באטרפילד וכריס איישם מגיבים על היפותזת הבריאה הקוונטית וכותבים:

זה לא פותר (וגם לא אמור לפתור) את בעיית הזמן; ואין זה מסביר את היווצרות הזמן. כלומר: גם אם הם [המודלים הקוונטיים] יתגברו על כל הבעיות שלהם, זה לא יעניק לנו משהו מעבר לפונקציית גל של היקום, המצייתת למשוואת וילר דה ויט. הבעיה… על-פיה יש למצוא זמן שאיתו יש להבין את משוואת וילר דה ויט… עדיין צריכה לקבל מענה, כמו גם העניין עם… האופן שבו ניתן לקבל מרחב-זמן קלאסי… מפונקציית הגל הזו.” (Butterfield and Isham 1990:60, תרגום חופשי).

לבסוף, שני המודלים הקוונטיים מתמודדים עם בעיית הזמן. כפי שזינקרנאגל מסביר Zinkernagel) 2006:309), מאחר ועלינו להניח את הקונספט הקלאסי של הזמן על-מנת לדבר על היישום העיקרי של כבידה קוונטית, לא ברור מהי המשמעות של ההנחה על פיה הטבע הבסיסי של היקום הוא קוונטי (או לא-קלאסי). היפותזת הבריאה הקוונטית אינה מספקת תשובה לבעיה הזו.

(3) פשטות– המתמטיקה של שני המודלים הקוונטיים אמנם פשוטה, אך בסופו של דבר ההיפותזה אינה פשוטה כלל משום שהיא נשענת על הנחות אשר פיזיקאים רבים מטילים בהן דופי (Isham 1997:401-402). היפותזת הבריאה הקוונטית דורשת מאיתנו להניח מראש כי כל היקום יכול להיות מתואר אך ורק על ידי מכניקה קוונטית. שנית, שהייצוג המתמטי של המרחב\מרחב-זמן הוא נכון גם ברמה הקוונטית. שלישית, שהזמן זהה למרחב. ולבסוף, שפרשנות העולמות המרובים של המכניקה הקוונטית היא הפרשנות הנכונה. ההנחות המפוקפקות הללו פוגעות בפשטות ההיפותזה של הבריאה הקוונטית. ניתן להסיק מכאן, שהיפותזת הבריאה הקוונטית אינה היפותזה טובה משום שהיא אינה עונה על שלושה קריטריונים הכרחיים.

 

היפותזת היקומים המקבילים

על פי היפותזה זו, היקום שלנו הוא רק יקום אחד מני רבים. יש מספר תיאוריות בתוך ההיפותזה הזו: תיאוריות אינפלציה (אינפלציה נצחית ואינפלציה כאוטית), הגורסות שמרחב-זמן נצחי פולט יקומים נפרדים.

 

וגם, יקומים מקבילים יכולים להיות מובנים בתור ההשלכה של פרשנות היקומים המרובים של המכניקה הקוונטית. על פי פרשנות זו, ההיסטוריות החלופיות של היקום שלנו, הן למעשה יקומים נפרדים שקיימים בענף שונה של פונקציית הגל הקוונטית.

 

בנוסף, ניתן להבין יקום מחזורי, עליו דיברנו לעיל, בתור יקומים מרובים. אף על פי כן, מאחר והיפותזת היקומים המקבילים שכיחה יותר כתיאורית אינפלציה, נתמקד בתיאוריה זו, למרות שחלק מן התגובות תהיינה תקפות גם למודלים אחרים של יקומים מקבילים. לכן, המודל בו נתמקד הוא זה שגורס כי קיים מרחב “אם” נצחי הפולט יקומים נפרדים ככל שעובר הזמן.

(1) עקביות– קשה לקבוע האם היפותזת היקומים המקבילים היא עקבית מבחינה פנימית. ג’ורג’ אליס (2011:43) מציין שמודל היקומים המקבילים הוא יותר בחזקת קונספט מאשר תיאוריה מוגדרת היטב. הוא מסביר שרוב המודלים המכילים יקומים מקבילים, הם מעשה טלאים של רעיונות שונים במקום מודל קוהרנטי. בדומה להיפותזת הבריאה הקוונטית, היפותזת היקומים המקבילים דורשת תיאוריה כבידה קוונטית, על-מנת להוכיח את עצמה כעקבית. לעומת זאת, כפי שאליס וסילק מבהירים (2014:322), הסבר היקומים המקבילים נשען על תורת המיתרים, תורה שטרם אומתה, ועל מנגנונים ספקולטיביים אחרים. הם טוענים שמודל זה אינו שלם, וגם לא בר אישוש. לכן, מודל היקומים המקבילים שנוי במחלוקת. בנוסף לכך, במאמרם[11] סינג קוהלי ומייקל האסלם מראים שמודל היקומים המקבילים אינו מוכיח יקום נצחי בעברו, ומכאן, מודל שכזה אינו מייצר אינסוף יקומים מקבילים אלא רק מספר סופי. הם מסבירים שכיום לא ניתן לדעת אם מודל זה נכון, ושנצטרך מחקר מעמיק יותר כדי לענות על שאלה זו. לכן, לא ניתן לקבוע כעת אם המודל הזה עקבי.

אף על פי כן, גם אם מודל היקומים המקבילים עקבי, הוא אינו מסתדר עם התיאורמה של אלכסנדר וילנקין. הסיבה לכך היא שמודל האינפלציה הנצחית של היקומים המקבילים, הוא מודל שבו המרחב-זמן מתפשט לאורך ההיסטוריה שלו, ולכן על פי התיאורמה, אינו יכול להיות נצחי בעברו (Spitzer 2010:75-87).

(2) הסבר היקפי וכוח הסברי– היפותזת היקומים המקבילים מתקשה גם עם הקריטריון הזה. ראשית, כפי שכבר צוין, היפותזה זו אינה מסבירה כיצד היקום יכול להיות נצחי לאור התיאורמה של וילנקין. שנית, היפותזת היקומים המקבילים אינה מסבירה מדוע היקום התחיל עם אנטרופיה מאוד נמוכה. רוג’ר פנרוז מאוניברסיטת אוקספורד חישב, כי הסיכויים שיווצר מצב של אנטרופיה נמוכה במפץ הגדול על ידי אקראיות בלבד, עומדים על סדר גודל של 1 מתוך(123)^10^10. פנרוז מגיב על כך באומרו: “איני יכול להיזכר בשום דבר אחר בפיזיקה שדיוקו מתקרב אפילו בזעיר אנפין לזה של אנטרופיית המפץ הגדול… דיוק של (123)^10^10!”[12] הוא מסביר שאם היקום שלנו הוא חלק אקראי מתוך להקה אינסופית של יקומים, סביר יותר באופן גורף שנראה יקום שונה מהיקום בו אנו צופים כיום. הוא חישב כי סביר יותר באופן בלתי נתפס, שמערכת השמש שלנו תיווצר פתאום על ידי התנגשויות אקראיות של חלקיקים, מאשר שהיקום יתחיל עם רמה כה נמוכה של אנטרופיה (החישוב של הסיכוי להיווצרותה של מערכת השמש מתנודה קוונטית אקראית, על פי חישובו של פנרוז, הוא אחד לעשר בחזקת עשר בחזקת 60). המסקנה היא שאם היקום הוא חלק אקראי מתוך להקה אינסופית של יקומים, היה יותר סביר באופן בלתי נתפס, כי היקום יהיה בגודל מערכת השמש או לפחות קטן יותר מהיקום הנוכחי, וסביר יותר שהוא לא יתחיל עם אנטרופיה כה נמוכה. לכן, מודל היקומים המקבילים, אינו עונה על הקריטריון השני.

(3) פשטות– הביקורת העיקרית נגד מודל היקומים המקבילים הוא שמודל זה אינו פשוט (Davies 1983:173-174; Ellis 2011; Holder 2013:136-137; Steinhardt 2014). כדי להסביר מדוע היקום שלנו התחיל עם אנטרופיה מאוד נמוכה, מודל היקומים המקבילים משער כי קיימים אינסוף יקומים אחרים ונבדלים, אותם אין באפשרותנו לזהות. לעומת זאת, הסבר שכזה רחוק מלהיות פשוט. כפי שראינו לעיל, קריטריון הפשטות הוא קריטריון המזוהה עם ‘תערו של אוקהאם’, על פיו אין להרבות בהנחות ובישויות מעבר לכפי הצורך. מאחר ומודל היקומים המקבילים מניח את קיומן של ישויות מעבר לכפי הצורך, מודל זה אינו פשוט מעצם הגדרתו.

לסיכום, היפותזת היקומים המקבילים אינה מהווה הסבר טוב לעובדות המדעיות, משום שאינה עקבית, היא בעלת הסבר היקפי לקוי, כוח הסברי חלש וגם אינה פשוטה. לכן, אף אחת מן ההיפותזות לעיל (מודל מחזורי, בריאה קוונטית, יקומים מקבילים) מהווים הסבר טוב לעובדות המדעיות.

ההיפותזה האחרונה שנעמיד תחת מבחן, היא היפותזת ההתחלה, ונראה מדוע היא ההסבר הטוב ביותר.

 

היפותזת ההתחלה

על פי היפותזת ההתחלה של היקום, המודל הסטנדרטי של המפץ הגדול צודק בתחזית שלו, על פיה, ליקום הייתה התחלה מוחלטת, לפני זמן סופי. על בסיס תאוריית היחסות הכללית, המודל הסטנדרטי של המפץ הגדול מנבא שהיקום מתפשט ככל שעובר הזמן. התפשטותו של היקום מצביעה על כך שככל שהולכים אחורה בזמן, היקום נהיה דחוס יותר, עד שהדחיסות והחום מגיעים לממדים “אינסופיים”.[13] מצב זה נקרא “הנקודה הסינגולרית” והוא מייצג את ההתחלה המוחלטת של היקום. זו טעות לחשוב שתיאוריית המפץ הגדול מתארת רק את התפתחות היקום; היא מתארת גם את העובדה שליקום הייתה התחלה מוחלטת (Liddle & Loveday 2009:28). לכן, השימוש שלנו כאן במונח “תיאוריית המפץ הגדול” יתמקד בעובדת ההתחלה של היקום, ולא בהתפתחותו. המפץ הגדול אינו מתאר רק את היווצרות החומר, הוא מתאר גם את היווצרות המרחב והזמן עצמם (Ellis 2007:90).

אם כן, היפותזת ההתחלה טוענת שני דברים: ראשית, ליקום הייתה התחלה מוחלטת. שנית, מדע הפיזיקה אינו יכול להסביר מדוע היקום החל להתקיים, או מדוע הוא החל באופן שבו הוא החל, משום שמדע הפיזיקה החל להתקיים עם היווצרות היקום. בנוסף לכך, אותן שאלות ה”למה”, אמורות לקבל מענה על ידי פילוסופיה ותיאולוגיה, ולא על ידי מדע. היפותזת ההתחלה ניטרלית מבחינה דתית, משום שהיא אינה מערבת את העל טבעי מיסודה. האם היפותזה זו עונה על הקריטריונים?

(1) עקביות– היפותזת ההתחלה עקבית משום שאינן מתקיימות בה סתירות פנימיות, והיא אינה מתמודדת עם בעיות תיאורטיות כלשהן. יש פיזיקאים הטוענים שלא ניתן לסמוך על התחזית של המודל הסטנדרטי של המפץ הגדול משום שתורת היחסות אינה תקפה יותר בשלב מסוים, בעברו של היקום (בזמן הפלאנק).[14] לעומת זאת, מעצם העובדה שתורת היחסות הכללית אינה יכולה לתאר את זמן הפלאנק, אין משתמע מכך כי אין ביכולתנו לסמוך על התחזית על פיה היקום החל להתקיים. הסיבה לכך היא שפרק הזמן הקדום שהתאפיין בכבידה קוונטית, אינו יכול להיות קדום יותר מתחילת הזמן (או מרחב-זמן קלאסי), משום שדבר זה ידרוש את קיומו של הזמן. אלא שתורת היחסות ותורת הקוונטים מתארות את אותה המציאות בדיוק, רק ברמות שונות. תורת היחסות הכללית מתארת את היקום ברמת המאקרו, בעוד שתורת הקוונטים מתארת היקום ברמת המיקרו. לכן, אם המרחב-זמן הקלאסי הוא אינו נצחי בעברו, משמע שגם פרק הזמן של הכבידה הקוונטית אינו נצחי. בנוסף לכך, תורת היחסות הכללית אינה יכולה להצטמצם כליל לכבידה קוונטית, משום שיש להניח את קיומו של מרחב-זמן קלאסי לפני שניתן לדבר על הישימות של הכבידה הקוונטית. כפי שזינקרנאגל טוען,

יש הטוענים כי מאחר ותורת היחסות הכללית מנבאת סינגולריות של המרחב-זמן, זה אומר שתאוריה זו מנבאת את חורבנה משום שאינה מסוגלת לתאר את הסביבה של הסינגולריות הזו (בגלל השפעותיה של הכבידה הקוונטית). לעומת זאת, הגישה התיאורטית (והתצפיתית) ליקום הקדום או לחורים שחורים, נשענת בחוזקה על התיאוריה הקלאסית-דהיינו תורת היחסות הכללית. נראה אם-כן, שהמשמעות היא שיש להניח תיאוריות קלאסיות כדי להגדיר את תחום היישום לכבידה הקוונטית. אם זה נכון, זה לפחות מגביל את המובן שבו תורת היחסות הכללית יכולה להצטמצם לכבידה קוונטית (Zinkernagel 2006:307, תרגום חופשי).

לכן, הטענה כי ליקום הייתה התחלה בנקודה הסינגולרית או בזמן פלאנק (שם הכבידה הקוונטית רק מתארת את הגבול של היקום) היא עקבית. לכן, היפותזה זו עונה על קריטריון העקביות.

(2) הסבר היקפי וכוח הסברי– היפותזת זו עונה על הקריטריון השני משום שהיא מסבירה היטב את התפשטות היקום, קרינת הרקע הקוסמית, השלב החם והדחוס של היקום הקדום, הרמה הנמוכה של האנטרופיה הנוכחית והיא משתלבת עם התאורמה של וילנקין (על פיה, כל מרחב שהתפשט בממוצע התחיל להתקיים). לעומת זאת, תאוריית המפץ הגדול אינה מסבירה מדוע היקום התחיל להתקיים ומדוע הוא התחיל עם אנטרופיה נמוכה. אף על פי כן, היפותזת ההתחלה אינה גורסת כי שאלות אלו אינן ניתנות לפתרון, אלא שעל הפילוסופיה והתיאולוגיה לענות עליהן, במקום המדע. לכן, גם אם להיפותזת ההתחלה אין כוח הסברי מושלם, יש לה היקף הסברי וכוח הסברי טובים יותר מאשר יתר החלופות.

(3) פשטות– בניגוד להיפותזות החלופיות, היפותזת ההתחלה היא פשוטה, משום שהיא אינה מערבת הנחות “אד הוק”.[15] היפותזה זו אינה כרוכה באינסוף מרחבים, בהתייחסות לזמן כאל ממד של מרחב, או בצמצום כל המציאות למכניקה הקוונטית. היפותזה זו אינה תלויה בפרשנות מסוימת של המכניקה הקוונטית. לעומת זאת, היא מניחה שתחום אחר (במקום המדע) אמור לענות על השאלות; מדוע היקום החל להתקיים כפי שהוא. אך הנחה זו אינה הנחת אד הוק משום שהיא נובעת מההסכמה הכללית לגבי חוסר נכונותה של השקפת ה”מדענות” (על פיה רק המדע יכול לתת ידע). אף על פי כן, גם אם הנחה זו היא אד הוק, היפותזת ההתחלה עדיין פשוטה הרבה יותר מהשאר.

המסקנה היא שהיפותזת ההתחלה מסבירה בצורה הטובה ביותר את הראיות, ולכן, כיום, מודלים קוסמולוגיים אינם יכולים, בפני עצמם, להצדיק את האמונה ביקום נצחי.

 

מסקנה

קשה להבין כיצד מסגול מישהו להצדיק אמונה באפשרות הנצחיות של היקום, כאשר הוא:

א. אינו מתמודד עם הטיעונים הפילוסופיים נגד עבר אינסופי.

ב. מוציא מכלל חשבון את האפשרות של יקום בעל התחלה.

לעומת זאת, גם אם מסקנה זו שגויה ומודל קוסמולוגי כלשהו כן יכול להצדיק את האמונה באפשרות הנצחיות של היקום, היפותזת ההתחלה של היקום היא הטובה ביותר, על פי הקריטריונים לעיל. מכאן, המסקנה הרציונלית המתבקשת, היא כי ליקום הייתה התחלה מוחלטת.

הערות שוליים

[1] Moreland, Scaling the Secular City, 197.

[2] הכוונה לכך שטוב ורע קיימים ללא תלות בדיעות של בני אדם.

[3] Moreland, Ibid.

[4]   Huw Price, 2004:226-227.

[5]  Lorenzo Sorbo, Andreas Albrecht, 2004:5.

[6] Arvind Borde, Alan H. Guth, Alexander Vilenkin, Inflationary spacetimes are not past-completePhysical Review Letters 90.

[7]  המרחק של אובייקט מסוים בהתאם להתרחבות המתמדת של היקום.

[8]  .Vilenkin, “Quantum Cosmology and Eternal Inflation,” 11

[9]  .Barrow, Theories of Everything, 1991

[10]  .Vilenkin, Many Worlds in One, 182

[11]  “.Mathematical Issues in Eternal Inflation”

[12] Penrose, Roger Penrose, “Time-Asymmetry and Quantum Gravity,” in Quantum Gravity 2, ed. C. J. Isham, R. Penrose, and D. W. Sciama, p. 249

[13]  האינסוף מהווה אידיאליזציה מתמטית בלבד.

[14]  ולכן, יש להמתין עד שילובה של המכניקה הקוונטית עם תורת היחסות הכללית.

[15]  הכוונה להנחות לא מבוססות המולבשות על הסבר כלשהו רק כדי לתת פתרון לבעיות פנימיות שלו.

 

ביבליוגרפיה

Aguirre, A., & Kehayias, J. (2013). “Quantum Instability of The Emergent Universe.” https://arxiv.org/abs/1306.3232

Albrecht, A., & Sorbo, L. (2004). “Can The Universe Afford Inflation?”  https://arxiv.org/abs/hep-th/0405270

Barr, S.M. Modern Physics And Ancient Faith. Notre Dame: University of Notre Dame Press, 2006.

.Barrow, John D. Theories of Everything. Oxford: Clarendon Press, 1991

Bojowald, M., & Morales-Tecolt, H.A. “Cosmological Applications of Loop Quantum Gravity.” 421-462 in N. Breton, J.L. Cervantes-Cota, & M. Salgado (Eds.), The Early Universe And Observational Cosmology. Berlin: Springer, 2004

Borde Arvin, Guth Allen H and Vilenkin Alexander. “Inflationary Spacetimes Are not past-complete. https://arxiv.org/abs/gr-qc/0110012.

Butterfield, J., & Isham, C.J. (1999). “On The Emergence of Time in Quantum Gravity.” https://arxiv.org/abs/gr-qc/9901024

Craig, William Lane and Moreland, J.P. Philosophical Foundations For A Christian Worldview. Downers Grove: Intervarsity Press, 2003

Craig, W.L., & Sinclair, J.D. “The Kalam Cosmological Argument.”  101-201 in W.L. Craig & J.P Moreland (Eds.), The Blackwell Companion to Natural Theology. Oxford: Wiley-Blackwell, 2012

.Davies, P. God and The New Physics. New York: Simon & Schuster, 1983

Eddington, A.S. The End of The World: From The Standpoint of Mathematical physics. Nature, (1931): 127, 447-453.

Ellis, G., & Silk, j. “Scientific Method: DEFEND The Integrity of Physics.” Nature, 516 (2014): 321-323.

Ellis, G.F.R. “Does The Multiverse Really Exist?” Scientific American, 305(2),(2011): 38-43

Ellis, G.F.R. Issues in The Philosophy of Cosmology. 1183-1285, in J. Butterfield & Earman (Eds.), Philosophy of Cosmology: Part B. Amsterdam: Elsevier, 2007.

.Gott, J.R., Li Xin, L. “Can The Universe Create Itself?” Physical Review D, (1998): 58.

Haarsma, L. “Scientific Knowledge Does Not Replace Religious Knowledge.” Vol 1, pp. 153-167 In M.Y. Stewart (Ed.), Science And Religion in Dialogue. Malden: Wiley-Blackwell, 2010.

Hartle, J.B. The Qunatum Mechanics of Cosmology. 65-157, in S. Cole,am, J.B. Hartle, T., Piran, & S. Weinberg (Eds.), Quantum Cosmology and Baby Universes. Singapure: World Scientific, 1991.

Hawking, S.W. A Brief History of Time: From The Big Bang to Black Holes. New York: Bantam Books, 1988

.Holder, R.D. The Big Bang Big God: A Universe Designed for Life? Oxford: Lion Books, 2013.

Isham, C.J. “Creation of The Universe As A Quantum Process.” 375-408 in R.J. Russell, W.R. Stoeger, & G. V. Coyne (Eds.), Physics, Philosophy, And Theology: A Common Quest for Understanding (3rd ed.). Vatican City State: Vatican Observatory, 1997.

Kohli, I.S., & Haslam, M. C. “Mathematical Issues in Eternal Inflation.” Classical and Quantum Gravity, 32(7), (2015): 1-12

Page, D. N. “Susskind’s Challenge to The Hartle-Hawking No-Boundary Proposal And Possible Resolutions.” Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2007(1), 1-20

Penrose, “Time-Asymmetry and Quantum Gravity,” in Quantum Gravity 2, ed. C. J. .Isham, R. Penrose, and D. W. Sciama. Oxford: Oxford University Press, 1981

Price, H. “On The Origins of The Arrow of Time: Why There Is Still A Puzzle about The Low-Entropy Past.” 219-239, in C. Hitchcick (Ed.), Contemporary Debates in Philosophy of Science. Malden: Blackwell Publishing, 2004

Liddle, A., & Loveday, J. The Oxford Companion to Cosmology. Oxford: Oxford University Press, 2009.

Lipton, P. Inference to The Best Explanation (2nd ed.). London: Routledge, 2004.

Mithani, A., & Vilenkin, A. “Did The Universe Have A Beginning?” (2012) https://arxiv.org/abs/1204.4658.

Moreland, J. P. Scaling the Secular City: A Defense of Christianity. Grand Rapids: Baker Academic, 1987

Nola, R., & Sankey, H. Theories of Scientific Method: An Introduction. Stocksfield: Acumen, 2007

Ratzsch, D. “The Alleged Demise of Religion: Greatly Exaggerated Reports From The Science/Religion ‘wars’.” Vol 1, pp. 69-84 In M. Y. Stewart (Ed.), Science And Religion in Dialogue. Malden: Wiley-Blackwell, 2010.

Schrabback, T., Hartlap, J., Joachimi, B., Kilbinger, M., Simon, P., Benabed, Km, Brada, M., Eifler, T., Erben, T., Fassnacht, C.D., High, F.W.., Hilbert, S., Hildebrandt, H., Hoekstra, H., Kuijken, K,m Marshall, P.J., Mellier, Y., Morgansin, E., Schnider, P., Semboloni, E., Van Waerbeke, L., & Velander, M. “Evidence of The Accelerated Expansion of The Universe from Weak Lensing Tomography with COSMOS.” Astronomy And Astrophysics, (2011): 516

Rugh, S.E., & Zinkernagel, H. Weyl’s Principle, “Cosmic Time and Quantum Fundamentalism.” 411-424, in D. Dieks, W. J. Gonzalez, S. Hartmann, T. Uebel, & M. Weber (Eds.), Explanation, Prediction, and Confirmation. Dordrechi: Springer, 2011

.Silk, J. The Big Bang (3rd ed.). New Yrok: W.H Freeman and Company, 2001

Spitzer, R.J. New Proofs for The Existence of God: Contributions of Contemporary Physics and Philosophy. Grand Rapids: William B. Eerdmans, 2010.

Steinhardt, P.J. (2014) “What Scientific Idea Is Ready for Retirement?” Edge. http://www.edge.org/response-detail/25405

Stewart, R.B (ED.). God And Cosmology: William Lane Craig And Sean Carroll in Dialogue. Minneapolis: Fortress Press, 2016.

Stoegar, W.R. “The Big Bang, Quantum Cosmology And Creation Ex Nihilo.”  152-175, in D.B. Burrell, C. Cogliati, J.M. Sosckice, & W.R. Stoeger (Eds.), Creation And The God of Abraham. Cambridge: Cambridge university press, 2010.

Thagard, R.P. “The Best Criteria for Theory Choice.” The Journal of Philosophy, (1978): 75, 76-92.

Vilenkin, Alexander. Many Worlds in One: The Search For Other Universes. New York: Hill And Wang, 2006.

Vilenkin, Alexander. “Quantum Cosmology And Eternal Inflation.” (2002) https://arxiv.org/abs/gr-qc/0204061

Wolschin, G. (Ed.). Lectures on Cosmology: Accelerted Expansion of The Universe. Lecture Notes in Physics, Vol. 800. Berlin: Springer, 2010.

Zhang, X. “Can The Universe Fragment into Many Independent Causal Patches at Turnaround in Cyclic Cosnology?” The European Physical Journal C (2009): 59 (4), 755-759.

.Zinkernagel, H. “The Philosophy Behind Quantum Gravity.” Theoria, 21(3), (2006): 295-312

אולי גם יעניין אותך: